Группа была образована в феврале 2000 года, когда Ольга Пулатова (фортепиано, вокал, автор песен) и Елена Войнаровская (гитара, вокал, автор песен) начали репетировать в домашних условиях. Официально Днём рождения группы считается 8 марта 2000 г., когда кроме Оли и Лены в группе появился третий человек - Юлия Земляная (флейта).

Насчет названия - каждый трактует по своему усмотрению - для кого-то слово "Flëur" - это цветок в переводе с французского, для кого-то - бодлеровские "Цветы зла", для кого-то - музыка... А вообще в русском языке у слова "Флёр" есть замечательное значение -"покров таинственности".

Первое выступление Flëur состоялось 17 марта 2000 г. на вечере программы "Атмосфера" в Одесском Доме Актёра. Дмитрий Веков, автор этой программы, и сейчас остаётся активным участником группы. В мае 2000 г. в составе Flëur появилась Катерина Сербина (виолончель), в августе 2000 г. Алексей Ткачевский (перкуссия), в январе 2001 г. Виталий Дидык (контрабас), а осенью 2001 года Алексей Довгалёв (клавишные). Как из такого состава получился текущий история умалчивает, единственное что удалось узнать - это то, что уход Екатерины Сербиной не был омрачен ссорами и разборками между музыкантами.

Первый альбом был издан группой в октябре 2002 года на французском лейбле Prikosnovenie и назывался Prikosnovenie (транслитерировано было только название диска, тексты всех песен на альбоме написаны на русском языке). Месяцем позже вышло украинское издание альбома, называвшееся уже так, как было задумано авторами, то есть «Прикосновение».

В настоящий момент издано 6 официальных альбомов Flёur. Композиции на всех официальных альбомах, кроме «Всё вышло из-под контроля» и сборника «Флёрография» расположены в соответствии с чётким принципом: чётные композиции пишет и исполняет пианистка Ольга Пулатова, нечётные — гитаристка Елена Войнаровская. На четвёртом альбоме и на сборнике нечётные композиции исполняются Ольгой, чётные — Еленой. Композиция «Шелкопряд» с альбома «Всё вышло из-под контроля» попала в хит-парад Чартова Дюжина и дошла до первого места. На первой церемонии вручения музыкальной премии «Чартова Дюжина» Flёur получили приз за «Взлом чарта» как лучшая новая группа 2007 года.

В июле 2009 года группа искала бас-гитариста, подав объявление в Живом Журнале.

Выход шестого альбома группы Тысяча светлых ангелов был запланирован на 10 апреля 2010 года. Альбом вышел 18 апреля в интернете, доступным для бесплатного или платного скачивания, и 22 апреля в рамках презентации альбома на Украине.

Многие попытки вписать Flëur в какие-то рамки, будь то "неоклассика", "dream-pop", "готика", "etheral" закончились тем что музыканты дали собственное определение - "cardio-wave". Французский лейбл "Prikosnovenie" указывает на схожесть музыки Flëur с такими коллективами как Cocteau twins и Bel Canto.